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Mesurer l’appartenance : corriger un “biais de sélection” (3/3)

Dans les deux premiers billets, nous avons vu comment construire un indice de sentiment d’appartenance à partir d’une analyse factorielle, puis comment intégrer dans les modèles l’effet souvent sous-estimé de la discrimination grâce à une approche intersectionnelle. Ce troisième billet aborde une autre question essentielle, plus discrète mais tout aussi décisive lorsqu’on travaille avec des données d’enquête : celle du biais de sélection.

Le biais de sélection apparaît lorsque les individus ne sont pas répartis de manière aléatoire entre les groupes que l’on compare. Cela signifie que les personnes qui se trouvent dans un groupe donné (par exemple, les diplômés universitaires) ne sont pas comparables, toutes choses égales par ailleurs, à celles qui n’y sont pas. Elles en diffèrent par d’autres caractéristiques, visibles ou non, qui peuvent aussi influencer la variable que l’on cherche à expliquer. Pour le dire simplement : ce que nous attribuons à l’effet d’une variable pourrait en réalité être causé par autre chose.

Angrist et Pischke (2009) donnent un exemple devenu classique : imaginons que l’on observe que les étudiants les plus motivés réussissent mieux leurs examens. Ce lien ne prouve pas que la motivation cause la réussite. Il est tout aussi possible que des étudiants plus compétents ou mieux préparés soient à la fois plus motivés et plus performants. Dans ce cas, la motivation n’est pas la vraie cause, mais un effet indirect d’une variable cachée, ici, le niveau initial ou encore l’appui familial en raison par exemple du niveau ou du capital social.

Appliqué à notre cas, ce raisonnement s’avère précieux. En analysant les déterminants du sentiment d’appartenance, nous avons constaté un résultat surprenant : les titulaires d’un diplôme universitaire semblent exprimer un niveau d’appartenance plus faible que les personnes sans diplôme postsecondaire. Ce résultat va à l’encontre de ce que l’on pourrait attendre, tant du point de vue sociologique que des politiques d’intégration. Plutôt que de l’accepter tel quel, il fallait interroger ce qu’il reflète réellement : l’effet de l’éducation, ou celui d’un biais dans la manière dont les parcours éducatifs sont distribués dans la société ?

C’est à cette question que ce billet répond, en mobilisant une approche en deux étapes avec variable instrumentale, qui permet de corriger le biais de sélection et de mieux estimer l’effet réel de l’éducation, une fois neutralisées les inégalités d’accès à la formation.

Un résultat contre-intuitif… mais biaisé ?

Lorsque nous avons estimé notre premier modèle pour expliquer le sentiment d’appartenance, un résultat a immédiatement retenu l’attention : les personnes titulaires d’un diplôme universitaire affichaient en moyenne un score plus faible d’appartenance que celles qui n’avaient pas poursuivi d’études postsecondaires. L’écart, estimé à environ –1,8 point sur une échelle de 0 à 100, est certes modeste, mais il est statistiquement significatif. Ce résultat semble étonnant. On pourrait raisonnablement penser que l’éducation favorise plutôt l’intégration sociale. Elle ouvre l’accès à des réseaux professionnels et communautaires, donne les clés de la participation à la vie publique, améliore la compréhension des institutions. Plusieurs travaux ont d’ailleurs montré que l’éducation peut renforcer le sentiment de légitimité sociale et la capacité à se sentir « à sa place » dans une société.

Alors comment expliquer qu’elle soit ici associée à une appartenance moindre ? Une première tentation serait de prendre ce résultat au pied de la lettre et d’y voir une hypothèse nouvelle : l’éducation éloignerait les individus de leur communauté, ou les placerait dans une position plus critique face à la société. Mais avant d’en tirer une conclusion de fond, il faut se poser une question de méthode : sommes-nous certains que l’effet mesuré est bien celui de l’éducation elle-même ? C’est là qu’intervient la notion de biais de sélection, et plus précisément celle d’endogénéité. Le problème n’est pas que la variable « niveau d’éducation » soit mal mesurée. Le problème est que les personnes diplômées ne sont pas comparables, toutes choses égales par ailleurs, à celles qui ne le sont pas. Elles ont suivi des trajectoires scolaires et sociales différentes, souvent marquées par des soutiens familiaux, des attentes institutionnelles, des conditions de vie particulières. Et ces facteurs, bien qu’ils ne soient pas directement observés dans les données, peuvent influencer à la fois l’accès à l’éducation et le sentiment d’appartenance.

Autrement dit, ce que notre modèle initial attribue à l’éducation pourrait, en réalité, refléter l’effet de variables cachées, comme la classe sociale d’origine, l’isolement géographique, ou les barrières systémiques, qui influencent à la fois la réussite éducative et le rapport subjectif à la société. C’est ce qu’on appelle un effet confondu, et c’est précisément ce que l’approche par variable instrumentale permet de corriger.

Enfin, sur un plan plus formel, le biais d’endogénéité peut aussi être détecté lorsqu’il existe une corrélation entre la variable explicative (ici, le niveau d’éducation) et le terme d’erreur de la régression. Cela signifie que l’éducation, en tant que variable, capture non seulement son propre effet, mais aussi des variations inexpliquées du modèle. Cette corrélation viole l’un des principaux postulats de la régression linéaire classique (l’hypothèse d’exogénéité) et conduit à une estimation biaisée du coefficient. En d’autres termes, le modèle attribue à l’éducation une part de l’erreur, c’est-à-dire des effets qu’elle ne cause pas, mais avec lesquels elle est simplement associée. La correction par variable instrumentale a précisément pour but de rompre cette corrélation indésirable et de restaurer une estimation plus fiable de l’effet propre de l’éducation.

Identifier une variable instrumentale : entre raisonnement et vérification

Une fois le problème d’endogénéité posé, la question suivante est : comment le corriger ? Et plus précisément, comment choisir une variable instrumentale valide ? Cette étape repose sur une combinaison de raisonnement substantiel et de tests statistiques. Le raisonnement vient d’abord. Il s’agit de trouver une variable qui influence la probabilité d’atteindre un niveau d’éducation élevé, mais qui n’a pas d’effet direct sur le sentiment d’appartenance, en dehors de ce lien indirect par l’éducation. Dit autrement, l’instrument doit être lié à la variable problématique (ici, l’éducation), mais pas à la variable expliquée (ici, l’appartenance), sauf par le biais de l’éducation. C’est ce qu’on appelle la condition d’exclusion.

Dans un second temps, cette hypothèse logique doit être testée dans les données. Deux critères sont généralement mobilisés :

  • la pertinence de l’instrument, c’est-à-dire sa corrélation significative avec la variable expliquée dans la première étape (ici, le niveau d’éducation) ;
  • la force de cette corrélation, mesurée par la statistique F de la régression d’instrumentation. Un seuil souvent retenu est F > 10 (Staiger & Stock, 1997) pour éviter les problèmes d’instruments faibles, qui rendent l’estimation instable et peu fiable.

Dans notre cas, nous avons identifié une variable qui remplit ces conditions : l’appartenance à une minorité visible. Elle est modérément corrélée au niveau d’éducation (ce qui satisfait la condition de pertinence), tout en n’ayant aucune corrélation significative avec le sentiment d’appartenance une fois l’effet de l’éducation pris en compte (ce qui satisfait la condition d’exclusion).

Mais il faut ajouter une troisième exigence, parfois négligée : l’instrument ne doit pas être corrélé avec le terme d’erreur du modèle principal. En d’autres termes, l’appartenance à une minorité visible ne doit pas capturer des effets non observés qui influenceraient directement le sentiment d’appartenance, comme des facteurs culturels, des expériences subjectives, ou des formes de discrimination non mesurées. Si une telle corrélation existe, l’instrument serait lui aussi endogène, et la correction introduirait un nouveau biais au lieu d’en éliminer un.

C’est pourquoi l’identification d’un bon instrument ne repose pas uniquement sur une corrélation brute avec la variable explicative. Elle exige un raisonnement substantiel sur la chaîne causale, une plausibilité théorique de la non-influence directe, et des tests statistiques pour s’assurer que l’instrument remplit bien son rôle de médiateur, sans interférer avec la variable expliquée autrement que par le canal qu’on cherche à isoler.

Le recours à une variable instrumentale

Pour corriger le biais d’endogénéité que nous venons de décrire, nous avons utilisé une méthode bien établie en économétrie : la régression en deux étapes avec variable instrumentale, ou 2SLS (two-stage least squares). Cette méthode permet d’estimer plus fidèlement l’effet causal d’une variable lorsque celle-ci est potentiellement corrélée avec des facteurs non observés. Elle repose sur un principe simple : plutôt que d’utiliser directement la variable biaisée dans le modèle principal, on la remplace par une estimation indirecte, construite à partir d’un instrument.

Dans notre analyse, nous avons utilisé une variable disponible dans l’enquête de Statistique Canada : l’appartenance à une minorité visible. Cette variable répond à la première condition : elle est modérément corrélée avec le niveau d’éducation (r = 0,149), ce qui signifie que, dans l’échantillon, appartenir à une minorité visible a un effet observable sur les chances d’obtenir un diplôme universitaire. Cela s’explique notamment par des inégalités d’accès à l’éducation, bien documentées dans les travaux sur l’immigration et la diversité au Canada.

Elle semble aussi satisfaire la deuxième condition : elle n’est pas directement corrélée avec le sentiment d’appartenance une fois les autres variables prises en compte. La corrélation brute est proche de zéro (r ≈ 0), et les tests complémentaires (absence d’effet significatif dans une régression simple) renforcent cette impression. En d’autres termes, l’appartenance à une minorité visible agit sur le sentiment d’appartenance uniquement à travers son effet sur l’accès à l’éducation, ce qui en fait un bon candidat comme variable instrumentale.

Cette démarche revient à isoler, à travers l’instrument, une forme de variation exogène du niveau d’éducation, c’est-à-dire une variation qui ne dépend pas des préférences individuelles, de la motivation ou d’autres facteurs subjectifs. On cherche à répondre à la question suivante : Que se passerait-il si, à conditions sociales comparables, une personne avait eu davantage de chances d’accéder à l’université ? Grâce à la variable instrumentale, nous pouvons simuler cette situation et estimer l’effet causal de l’éducation elle-même, indépendamment des trajectoires sociales qui y conduisent.

📌 Encadré technique – Faire une régression avec variable instrumentale (IVREGRESS) : Stata vs Python

Dans Stata, rien de plus simple :

IVregress 2sls appartenance (education = minorite_visible) autres_covariables

Quelques mots suffisent : on indique d’abord la variable à expliquer (appartenance), puis entre parenthèses, la variable endogène (education) et l’instrument (minorite_visible). Ensuite, on peut ajouter les autres variables explicatives comme dans n’importe quelle régression. Et en une ligne, c’est fait.

Avantage : rapide, intuitif, prêt pour les tests de sur-identification et de robustesse.
Inconvénient : Stata… coûte un peu plus cher que Python.

En Python, c’est un peu plus verbeux… mais c’est gratuit :

import statsmodels.api as sm
from linearmodels.iv import IV2SLS

# Variables : Y = sentiment d'appartenance, X = education, Z = minorité visible (instrument)
# W = autres variables explicatives

# Ajout d’une constante
data['const'] = 1

# Régression IV en deux étapes
model = IV2SLS.from_formula(
'appartenance ~ 1 + autres_covariables + [education ~ minorite_visible]',
data=data
)
results = model.fit()
print(results.summary)


Ce script utilise le module linearmodels, une extension bien documentée de statsmodels. L’avantage ici, c’est la transparence complète du processus, une souplesse maximale pour ajuster les modèles, et… zéro licence à acheter.

Résultat : une inversion du signe… et une leçon d’interprétation

Le résultat de la correction par variable instrumentale est sans ambiguïté : le coefficient associé au niveau d’éducation passe de –1,8 à +8,8. Autrement dit, ce qui apparaissait d’abord comme un effet légèrement négatif devient, une fois le biais de sélection corrigé, un effet clairement positif et substantiel. Ce retournement complet du signe n’est pas qu’un détail technique : il transforme radicalement la lecture que l’on peut faire du lien entre éducation et sentiment d’appartenance.

Mais plus encore que le chiffre lui-même, ce que ce résultat révèle, c’est la nécessité de se méfier des lectures trop immédiates des coefficients statistiques. Un effet apparemment paradoxal (comme ici un lien négatif entre éducation et intégration) ne doit jamais être interprété sans examiner les conditions dans lesquelles il est produit. Il faut s’interroger : les individus sont-ils comparables ? Les trajectoires d’accès à l’éducation sont-elles homogènes ? D’autres facteurs invisibles influencent-ils à la fois l’éducation et l’appartenance ?

La variable instrumentale nous permet de simuler une situation contrefactuelle : que se passerait-il si l’éducation était répartie de façon plus équitable, sans être influencée par l’origine, le statut migratoire, ou d’autres barrières sociales ? Et dans ce scénario-là, l’effet de l’éducation devient positif, aligné avec ce qu’on observe dans d’autres travaux empiriques. L’éducation agit alors comme un levier d’intégration, un espace de reconnaissance sociale, de développement identitaire et de participation. Ces résultats rejoignent les conclusions d’Agyekum et al. (2021) et de López et al. (2023), qui insistent sur le rôle central de l’enseignement supérieur pour favoriser un sentiment de légitimité, en particulier chez les jeunes issus de l’immigration.

En réalité, le résultat initial négatif ne décrivait pas l’effet de l’éducation, mais l’effet des inégalités d’accès à l’éducation. Ce que nous avions mesuré sans le savoir, c’était la trace des barrières structurelles. Le travail statistique n’est pas ici un exercice d’ajustement technique, mais un outil pour révéler ce qui se cache derrière les apparences chiffrées.

Un modèle final, combiné à la discrimination

Dans un dernier temps, nous avons combiné cette correction du biais de sélection avec le score intersectionnel de discrimination présenté dans le deuxième billet. Ce modèle final permet de tenir compte à la fois des inégalités d’accès à l’éducation (corrigées par l’instrumentation) et des inégalités d’exposition à la discrimination (modélisées par une régression logistique prédictive). En croisant ces deux dimensions, on obtient une lecture plus fiable et nuancée des déterminants du sentiment d’appartenance. Dans ce modèle enrichi, l’effet associé au statut immigré s’inverse nettement : alors qu’il était légèrement positif dans le modèle initial (β ≈ +0,48), il devient négatif à hauteur de –3 points. Cela signifie qu’en apparence, l’immigration n’affectait pas ou très peu le sentiment d’appartenance, mais qu’une fois les biais corrigés, notamment ceux liés à la sélection éducative et à la sous-déclaration des discriminations, le statut immigré révèle un désavantage net.

Cette inversion ne signale pas une moindre adhésion des personnes immigrantes, mais plutôt la présence de barrières structurelles persistantes : inégalités d’accès à l’éducation, exposition accrue à des formes de discrimination ordinaires ou systémiques, et parfois fragilisation des ancrages institutionnels. Ce que mesure ici le coefficient, ce n’est pas une posture individuelle, mais le produit de conditions sociales différenciées. De la même manière, l’effet de la discrimination intersectionnelle, déjà négatif dans le modèle initial, devient beaucoup plus marqué après intégration du score prédictif, passant d’environ –3,99 à –11,4. Là encore, le modèle nous permet de mieux saisir l’ampleur réelle de l’exclusion ressentie, en révélant ce que la simple déclaration binaire avait tendance à minimiser.

Ce modèle final ne donne pas la vérité ultime, mais il montre que lorsqu’on ajuste nos outils d’analyse pour tenir compte des biais de sélection et des expériences croisées de discrimination, on transforme notre compréhension des inégalités sociales. Et cela change, en profondeur, la manière dont on peut penser et orienter les politiques d’inclusion.

Ce travail rappelle aussi une chose plus fondamentale encore : il est possible de tirer de mauvaises conclusions à partir de bons modèles. Toutes les statistiques initiales étaient « satisfaisantes » : les coefficients étaient significatifs, les tests classiques passaient, les résidus semblaient bien distribués. Mais derrière cette apparente solidité, un biais structurel se cachait, faussant l’interprétation. Ce n’est pas un problème de chiffres, c’est un problème de confiance excessive dans les apparences de robustesse. On peut, en toute bonne foi, fonder une décision publique sur un résultat statistique trompeur, simplement parce qu’on n’a pas vérifié si la variable mesurée captait ce qu’on pensait. C’est là que réside une responsabilité centrale pour les chercheurs, les évaluateurs et les analystes : ne jamais cesser de questionner les résultats, même (et surtout) lorsqu’ils semblent cohérents. Vérifier les hypothèses d’identification, confronter les modèles, tester les scénarios alternatifs – cette exigence n’est pas une coquetterie méthodologique, c’est une condition de rigueur intellectuelle et d’intégrité sociale.

Un collègue m’avait un jour reproché mes « arguties » méthodologiques, suggérant qu’un modèle propre, une p-value convenable et quelques variables bien choisies suffisaient à faire parler les données. Je n’ai pas oublié ce mot. Peut-être que cette démonstration contribuera à rappeler qu’en sciences sociales, ce que l’on observe n’est jamais exactement ce que l’on cherche à comprendre, et que ce décalage exige parfois plus d’effort, plus de vérifications, plus de précautions. Ce n’est pas du perfectionnisme, c’est une forme de respect : respect pour les personnes qu’on étudie, pour la complexité des mécanismes qu’on tente de mettre en lumière, et pour les décisions qui s’appuieront – peut-être – sur nos résultats. Alors oui, cela demande un peu plus de temps, un peu plus de travail. Mais ce supplément d’exigence, loin d’être un luxe, est parfois la seule manière de voir ce que les chiffres ne montrent pas d’eux-mêmes.

Pour refermer cette série

Ce troisième billet clôt une série commencée avec une question simple : comment mesurer, puis comprendre, le sentiment d’appartenance dans une société diverse comme le Canada ? Nous avons vu qu’il ne suffit pas de poser la question aux enquêtés, ni même de construire un bon indicateur. Il faut ensuite interroger ce que ces réponses signifient, et surtout, ce qui les structure en profondeur.

Dans le premier billet, nous avons montré comment construire un indice composite d’appartenance, à partir d’une analyse factorielle, afin de rendre compte de la pluralité des ancrages sociaux, culturels et territoriaux. Dans le deuxième, nous avons corrigé un effet souvent invisible mais central : celui des discriminations vécues ou anticipées, à travers une modélisation intersectionnelle. Et dans ce dernier volet, nous avons vu comment un résultat contre-intuitif – celui de l’effet négatif de l’éducation – pouvait être renversé en mobilisant une variable instrumentale, révélant ainsi un biais de sélection lié aux inégalités d’accès à la formation.

Ces trois billets, pris ensemble, racontent une seule et même histoire : celle d’une réalité sociale complexe, que les chiffres seuls ne suffisent pas à éclairer. Ils rappellent que les statistiques ne sont pas neutres, qu’elles reflètent des structures, des biais, des silences. Et qu’il faut parfois plusieurs modèles, plusieurs détours, pour approcher ce qui est vécu, ressenti, intériorisé.

Cette série n’était pas seulement une plongée méthodologique. C’était aussi une invitation : prendre au sérieux ce que les données peuvent dire, mais surtout ce qu’elles risquent de masquer, si l’on ne prend pas le temps de les interroger, de les mettre à l’épreuve, de les relier aux parcours sociaux qu’elles résument imparfaitement.

Si ces billets ont pu contribuer, même modestement, à renforcer cette exigence collective, alors le détour valait la peine.


OpenEdition vous propose de citer ce billet de la manière suivante :
Sebastien KEIFF (9 juin 2025). Mesurer l’appartenance : corriger un “biais de sélection” (3/3). Le blog du papa chercheur. Consulté le 8 juillet 2025 à l’adresse https://doi.org/10.58079/142qp


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